Otra forma que he encontrado (parecida a la propuesta por el Guille que podeis encontrar en la sección Resumen) es :

Declaramos las funciones a utilizar :

Private Declare Function SendMessage Lib "user32" Alias "SendMessageA" (ByVal hWnd As Long, ByVal wMsg As Long, ByVal wParam As Long, lParam As Any) As Long
Private Declare Function ReleaseCapture Lib "user32" () As Long

Y en el evento MouseDown del formulario :

ReleaseCapture
SendMessage Me.hWnd, &HA1, 2, 0&

Esta función sirve también para mover cualquier control que tenga la propiedad hWnd dentro de un formulario.